Omar Kajam

Botuar për herë të parë të martën, më 6 shtator 2011; rishikim thelbësor të martën, më 18 prill 2023

Burimi:https://plato.stanford.edu/entries/umar-khayyam/

Nga dija s’mbeti gjë pa e kuptuar,
Pothuaj çdo sekret e kam zbuluar;
Ditë e natë mendova shtatëdhjet’ e dy vjet,
Për t’mësuar se asgjë s’kam ditur vërtet.
(Rubā‘iyyāt, Sa‘idī 1991, 125)

Omar Kajami (Umar Khayyam) ishte një polimat, shkencëtar, filozof dhe poet persian i shekullit XI të e.s. Ndërsa veprat e tij matematikore dhe poezia kanë qenë objekt i shumë diskutimeve, veprat e tij filozofike të redaktuara dhe të botuara së fundmi kanë mbetur një fushë kryesisht e lënë pas dore e studimit. Në vijim, do të shqyrtojmë veçoritë kryesore të poezisë dhe filozofisë së Kajamit, marrëdhënien midis tyre, si dhe pikëpamjet e tij pioniere në matematikë.

Tradicionalisht, rëndësia e Omar Kajamit në analet e traditës intelektuale islame i detyrohet Rubairave (Rubā‘iyyāt / katërkëmbëshave) të tij dhe veprave shkencore, veçanërisht atyre në fushën e matematikës. Këto të fundit janë lënë gjithmonë në hije nga poezia e tij. Vitet e fundit janë botuar botime kritike të veprave filozofike të Kajamit, të cilat jo vetëm na japin njohuri mbi mendimin e tij filozofik, por gjithashtu ofrojnë një kontekst për një interpretim më filozofik të Rubairave.

Në Rubairat e tij, Kajami sfidoi doktrinat fetare, aludoi për hipokrizinë e klerit, hodhi dyshime mbi pothuajse çdo aspekt të besimit fetar dhe duket se mbrojti një lloj humanizmi. Nuk është çudi që disa e quajtën atë „Volterin e Lindjes“ (Dole 1901, 81). Ky imazh perëndimor, i ngulitur nga ndjesia viktoriane e ekzotikes, romantikes dhe nocioneve shpesh erotike të veshura Lindjes, pati jehonë përmes përshtatjes së Rubairave nga Edward FitzGerald në shekullin XIX.

Periudha e formimit
Veprat dhe mendimet filozofike të Omar Kajamit
1. 2.1 Ekzistenca e Zotit, atributet dhe dija e Tij
2. 2.2 Hierarkia e ekzistencave dhe problemi i unitetit dhe shumësisë
3. 2.3 Eskatologjia
4. 2.4 Teodiceja (Problemi i së keqes)
5. 2.5 Determinizmi dhe vullneti i lirë
6. 2.6 Subjektet, predikatët dhe atributet
7. 2.7 Ekzistenca (wujūd) dhe esenca / quidditas (māhiyyah)
Rubairat (Rubā‘iyyāt)
1. 3.1 Përkohshmëria dhe kërkimi i kuptimit të jetës
2. 3.2 Teodiceja dhe drejtësia
3. 3.3 Këtu dhe tani
4. 3.4 Dyshimi dhe hutimi
5. 3.5 Eskatologjia
6. 3.6 Vullneti i lirë, determinizmi dhe paracaktimi
7. 3.7 Urtësia filozofike
Kajami matematikan dhe shkencëtar
1. 4.1 Zgjidhjet e ekuacioneve kubike
2. 4.2 Postulati i paraleleve dhe teoria e raporteve
3. 4.3 Llogaritjet e rrënjëve dhe teorema e binomit
4. 4.4 Astronomia dhe vepra të tjera
Kajami në Perëndim
1. 5.1 Orientalizmi dhe Kajami evropian
2. 5.2 Ndikimi i Kajamit në qarqet letrare dhe filozofike perëndimore
Përfundim

Bibliografia
- Vepra parësore
- Vepra dytësore
Mjetet akademike
Burime të tjera në internet
Zëra të ndërlidhur

1. Periudha e formimit

Abu’l Fatḥ ʿUmar ibn Ibrāhīm Khayyām, i njohur rëndom si Omar Kajami, është poeti-shkencëtar iranian më i njohur në Perëndim. Ai lindi në distriktin Shādyakh të Nishapurit (Nayshābūr) në provincën e Horasanit rreth vitit 439 hixhri / 1048 të e.s., dhe vdiq atje midis viteve 515 dhe 520 hixhri / 1124 dhe 1129 të e.s. Fjala „Khayyām“ do të thotë „çadërbërës“, dhe kështu, ka të ngjarë që babai i tij Ibrahimi ose paraardhësit e tij të kenë qenë çadërbërës. Thuhet se Kajami ishte i qetë, i tërhequr dhe i përulur. Ngurrimi i tij për të pranuar studentë ngjalli kritika nga kundërshtarët, të cilët pretendonin se ai ishte i paduruar, nevrik dhe i painteresuar për të ndarë dijen e tij. Duke pasur parasysh natyrën radikale të pikëpamjeve të tij te Rubairat, ai thjesht mund të ketë dëshiruar të mbetej intelektualisht i padukshëm:

Sekretet që libri im i dashurisë ka ndjellë,
Nuk mund t’i them nga frika se kokën do ma presin;
Meqë askush s’është gati t’i mësojë, as do t’i thellë,
Më mirë të gjitha mendimet pa u thënë të mbesin.
(Rubā‘iyyāt, Tirtha 1941, 266)

Referenca e Kajamit ndaj Ibn Sinës si „mësuesi i tij“ ka bërë që disa të spekulojnë se ai studioi realisht me Ibn Sinën. Ndonëse kjo është e pasaktë kronologjikisht, disa biografë tradicionalë tregojnë se Omar Kajami mund të ketë studiuar me Bahmanyār-in, një nxënës i shquar i Ibn Sinës.

Pas një sërë udhëtimesh në Herat, Ray dhe Isfahan (ky i fundit kryeqyteti i selxhukëve) në kërkim të bibliotekave dhe vëzhgimeve astronomike, përkeqësimi i shëndetit e bëri Kajamin të kthehej në Nishapur, ku dhe vdiq.

2. Veprat dhe mendimet filozofike të Omar Kajamit

Kajami shkroi pak, por veprat e tij — rreth katërmbëdhjetë traktate të identifikuara deri më sot — ishin të jashtëzakonshme. Ato mund të kategorizohen kryesisht në tri gjini: matematikë, filozofi dhe poezi. Veprat e tij filozofike të botuara së fundmi janë:

[Fjalimi i Ndritur] „Përkthim i Fjalimit të Ndritur të Ibn Sinës“ (Khuṭbah al-gharrā’).
[Mbi Qenien dhe Detyrimin] „Mbi Qenien dhe Detyrimin“ (Risālah fī’l-kawn wa’l-taklīf).
[Domosdoshmëria e Kundërshtisë] „Përgjigje për tri probleme: Domosdoshmëria e kundërshtisë në botë, paracaktimi dhe vazhdimësia“ (Al-jawāb ‘an thalāth masā’il: Ḍarūrat al-taḍād fi’l-ʿālam wa’l-jabr wa’l-baqā’).
[Drita e Intelektit] „Drita e intelektit mbi temën e dijes universale“ (Risālah al-ḍiyā’ al-‘aqlī fī mawḍū‘ al-‘ilm al-kullī).
[Parimet e Ekzistencës] „Mbi njohjen e parimeve universale të ekzistencës“ (Risālah dar ‘ilm kulliyāt-i wujūd).
[Mbi Ekzistencën] „Mbi Ekzistencën“ (Risālah fi’l-wujūd).
[Një Përgjigje] „Një përgjigje për tri probleme“ (Risālah jawāban lī thalāth masā’il).

Me përjashtim të veprës së parë që është një përkthim i lirë dhe koment i Ibn Sinës, gjashtë traktatet e tjera përfaqësojnë pikëpamjet e pavarura filozofike të Kajamit. Vlen të përmendet se traktatet filozofike të Kajamit u shkruan në traditën peripatetike (mashsha’i) në një kohë kur filozofia në përgjithësi dhe racionalizmi në veçanti ishin nën sulmin e juristëve ortodoksë myslimanë — aq sa Kajamit iu desh të mbronte veten nga akuza e „të qenit filozof“:

„Një filozof jam unë,“ thonë armiqtë rrejshëm,
Por Zoti e di se s’jam çfarë thonë ata pa vend;
Teksa në këtë skutë plot brengë rri i pavërejtshëm,
Dua të di kush jam, e pse këtu zura vend.
(Përkthim nga Aminrazavi)

Kajami identifikon llojet kryesore të kërkimit në „filozofi“ përgjatë vijës peripatetike: „Kërkimet thelbësore dhe reale që diskutohen në filozofi janë tri kërkime: [së pari], ‘a është?’… së dyti, ‘çfarë është?’… së treti, ‘pse është?’“ (Mbi Qenien dhe Detyrimin). Këto çështje marrin rëndësi lidhur me temat vijuese:

2.1 Ekzistenca e Zotit, atributet dhe dija e Tij

Në përputhje me traditën aviceniane, Kajami i referohet Zotit si „Qenia e Domosdoshme“ (Wājib al-Wujūd) dhe „ajo që nuk mund të konceptohet veçse si ekzistuese“, duke ofruar argumente kozmologjike, teleologjike dhe ontologjike për ekzistencën e Tij. Parimi më themelor rreth Qenies së Domosdoshme është njëshmëria e Tij absolute. Zoti nuk është as substancë dhe as aksident (Parimet e Ekzistencës). Nuk ka lëvizje tek Ai, dhe kështu Ai nuk është në kohë. Ai nuk ka qëllim (qaṣd) apo synim (gharaḍ), meqenëse pasja e një qëllimi tregon mospasjen e diçkaje të dëshirueshme, dhe kjo nga ana e vet nënkupton papërsosmëri (Fjalimi i Ndritur). Ai thekson gjithashtu se të gjitha atributet e Tij, lidhur me esencën e Tij, janë konsiderata racionale (i‘tibārāt).

2.2 Hierarkia e ekzistencave dhe problemi i unitetit dhe shumësisë

Për Kajamin, një nga problemet më komplekse filozofike është shpjegimi i hierarkisë së qenieve dhe mënyra se si ato renditen sipas fisnikërisë së tyre. Te Mbi Qenien dhe Detyrimin, ai pranon vështirësinë e kësaj teme dhe shpreh rezervat e tij mbi dobësinë e shpirtit njerëzor përballë këtyre mistereve. Megjithatë, te Mbi njohjen e parimeve universale të ekzistencës, Kajami përvetëson skemën neoplatonike të emanacionit (emanatizmit), duke pranuar intelektet dhe shpirtrat hierarkikë të lidhur me sferat qiellore për të shpjeguar krijimin dhe lëvizjet e qiejve.

2.3 Eskatologjia

Kajami është akuzuar nga disa për besim te rimishërimi i shpirtit (metempsikoza / tanāsukh) apo madje ringjallja trupore në këtë botë, pjesërisht për shkak të disa rubairave joautentike që i vishen atij. Traktatet e tij filozofike tregojnë se ai besonte në jetën pas vdekjes në përputhje me doktrinën peripatetike islame: shpirti racional është një substancë jokorpore e cila, me t’u ndarë nga lënda, vazhdon përjetësisht e ngjashme me engjëjt në perceptimin e kuptimeve inteligjibile (Fjalimi i Ndritur). Kajami poeti, nga ana tjetër, luan me përkohshmërinë: ne bëhemi pluhur dhe nga pluhuri ynë ngrihen qenie të tjera, një kritikë indirekte ndaj juristëve dogmatikë që përshkruanin parajsën dhe ferrin me siguri të tepruar materiale.

2.4 Teodiceja (Problemi i së keqes)

Qāḍī Abū Naṣr i parashtroi Kajamit problemin: Si mundet që Qenia e Domosdoshme të jetë shkaku i ekzistencës së së keqes, kundërshtisë dhe prishjes në botë, kur kjo nuk i ka hije statusit Hyjnor? Te Domosdoshmëria e Kundërshtisë, Kajami jep një përgjigje origjinale. E keqja nuk është thjesht një mosqenie abstrakte, por as një krijim thelbësor i drejtpërdrejtë i Zotit. E keqja karakterizohet si shoqëruese e domosdoshme (concomitant / lawāzim) e marrëdhënieve të kundërta që ekzistojnë midis qenieve kontingjente. Zoti shkakton thelbësisht qeniet kontingjente, dhe vetëm aksidentalisht shkakton marrëdhëniet e kundërta dhe të keqen që rrjedh prej tyre. Për më tepër, të mirat e krijimit të këtyre qenieve tejkalojnë masivisht dëmet e të këqijave shoqëruese; mospasja e krijimit të një të mire kaq masive për shkak të një të keqeje të vogël aksidentale do të përbënte vetë një të keqe të madhe.

2.5 Determinizmi dhe vullneti i lirë

Ndonëse shpesh quhet paracaktues (jabrī), pikëpamja e Kajamit është më e nuancuar. Aminrazavi identifikon tri nivele të determinizmit tek ai: (1) Kozmik-universal (lindja, hyrja dhe dalja jonë nga kjo botë janë të paracaktuara); (2) Socio-ekonomik (njeriu ka nevojë për ndihmën dhe bashkëpunimin e të tjerëve për të siguruar ushqimin dhe jetesën); dhe (3) Ontologjik (çdo qenie ka kapacitetin e vet të përcaktuar në hierarkinë e emanacionit). Ndaj pyetjes së Nasawī-t se cili grup është më afër së vërtetës — ata të paracaktimit (jabr) apo të vullnetit të lirë (qadar) — Kajami përgjigjet se në pamje të parë paracaktuesit duken më afër, për sa kohë që nuk bien në absurditete. Ai shmang ekstremet e të dyja palëve, duke mbajtur një qëndrim të pajtueshëm me atë që sot quhet determinizëm i butë.

2.6 Subjektet, predikatët dhe atributet

Kajami i ndan atributet në thelbësore dhe aksidentale. Një atribut është thelbësor nëse plotëson tri kushte: (1) përparësinë konceptuale (nuk mund të konceptohet subjekti pa u konceptuar atributi në radhë të parë); (2) mospasjen e një shkaku të jashtëm; dhe (3) përparësinë shkakore ndaj subjektit (është shkak dhe jo pasojë e tij). Për më tepër, ai bën dallimin thelbësor midis atributeve ekzistenciale (wujūdī) — që ekzistojnë në realitetin e jashtëm (in re) si shtesë mbi subjektin, si p.sh. e zeza te një trup — dhe atributeve konsideracionale (i‘tibārī), të cilat janë dallime të bëra nga intelekti (in intellectu) mbi kuptime të thjeshta, si p.sh. të qenit ngjyrë për të zezën, ose të qenit gjysma e katrës për numrin dy.

2.7 Ekzistenca (wujūd) dhe esenca (māhiyyah)

Kajami argumenton me ngulm se ekzistenca është një atribut konsideracional (i‘tibārī) dhe jo një cilësi ekzistenciale e shtuar në realitetin e jashtëm (Mbi Ekzistencën dhe Drita e Intelektit). Sikur ekzistenca t’i shtohej esencës in re, ajo do të duhej të ekzistonte para vetvetes ose do të çonte në një regres të pafundmë shkaqesh. Disa studiues modernë kanë debatuar nëse Kajami mbron „parësinë e esencës“ (aṣālat al-māhiyyah) përballë „parësisë së ekzistencës“ (aṣālat al-wujūd); megjithatë, këto terma i përkasin Shkollës së Isfahanit dhe Mulla Sadrasë, ndërsa Kajami mjaftohet me argumentin se ekzistenca është një koncept i kuptuar mendërisht që i vishet esencave të emanuara nga Shkaku i Parë.

3. Rubairat (Rubā‘iyyāt)

Këtu me pak Bukë nën hijen n’blerim,
Një Shtambë me Verë, një Libër me Vjersha — e Ti me gëzim
Pranë meje duke kënduar në Shkretëtirë —
Dhe Shkretëtira bëhet Parajsë n’amshim.
(Rubā‘iyyāt, FitzGerald 1859, 30)

Rubaira (rubā‘ī, shumësi rubā‘iyyāt) është një strofë me katër vargje e dy gjysmëvargje (bejte), me një strukturë rime AABA (ose AAAA), e cila shquhet për goditjen e shpejtë dhe të thellë poetike. Ndryshe nga leximet thjesht hedoniste, Rubairat e Kajamit janë vepër e një mendimtari esëll që përballet me ankthin ekzistencial:

3.1 Përkohshmëria dhe kërkimi i kuptimit të jetës

Përmes metaforës së poçarit dhe vorbës (kūzah), Kajami kujton se balta nga e cila bëhen enët përbëhet nga pluhuri i trupave të njerëzve të dikurshëm:

Dje pashë poçarin n’pazar tek punonte,
Mbi një copë baltë pa pushim godiste;
„Kujdes,“ i tha balta me zë që gjëmonte,
„Më prek më me ngé, si ti dikur isha!“
(Përkthim nga Aminrazavi)

3.2 Teodiceja dhe drejtësia

Vuajtja njerëzore dhe padrejtësia e dukshme e botës përshkojnë vargjet e tij. Nëse te traktatet filozofike ai gjen arsyetime metafizike, në poezi ai ngre pyetje të drejtpërdrejta dhe sfiduese ndaj Krijuesit për praninë e dhimbjes njerëzore në këtë „manastir me dy dyer“ (lindja dhe vdekja).

3.3 Këtu dhe tani

Kajami thekson artin e të jetuarit në të tashmen — koncept që te sufitë njihet si „i biri i kohës“ (ibn al-waqt). Meqenëse e djeshmja shkoi dhe e nesërmja është e pasigurt, e vetmja gjë reale që njeriu posedon është fryma e çastit:

E sotmja është jotja, e nesërmja s’dihet,
Të llogarisësh t’nesërmen veç brengë të rritet;
Mos e ço dëm këtë frymë që qielli ta fali,
Se fryma tjetër nuk dihet a vjen a vonohet.
(Whinfield 2001, 30)

3.4 Dyshimi dhe hutimi

Hutimi (ḥayrah) lind nga hendeku midis rregullit madhështor të kozmosit dhe pakuptimësisë së jetës individuale njerëzore. As dijetarët dhe as klerikët nuk e kanë zbuluar sekretin pas perdes:

Prapa perdes askush rrugën s’ka gjetur,
Sekretin e madh askush s’ka zbërthyer;
Çdo kush përsërit ç’i ka ëndrra mbetur,
Përrallë pa kuptim, këngë e pakryer.
(Whinfield 2001, 229)

3.6 Vullneti i lirë, determinizmi dhe paracaktimi

Vargjet e tij shpesh shprehin paracaktimin kozmik të fatit:

Gishti që Lëviz shkruan; e pasi ka shkruar,
Ecën më tej: as i gjithë devotshmëria e mendja jote e zgjuar
S’mund ta kthejnë prapa të fshijë gjysmë rreshti,
As të gjithë lotët e tu një fjalë s’mund të kenë ndërruar.
(Rubā‘iyyāt, FitzGerald 1859, 20)

3.7 Urtësia filozofike

Metafora e verës te Kajami mbart tri kuptime: (1) vera e thjeshtë që mpin dhimbjen e përditshme; (2) vera mistike e ekstazës shpirtërore; dhe (3) vera e urtësisë (khirad) — një dije e thellë filozofike që pajton të kuptuarit e universit me pranimin fisnik të kufizimeve të ekzistencës njerëzore.

4. Kajami matematikan dhe shkencëtar

4.1 Zgjidhjet e ekuacioneve kubike

Te Traktati mbi Algjebrën (Risāla fi’l-barāhīn ‘alā masā’il al-jabr wa’l-muqābala), Kajami qe i pari që trajtoi në mënyrë sistematike të gjitha 14 llojet e ekuacioneve kubike me koeficientë pozitivë. Duke mos pasur metoda thjesht algjebrike të zgjidhjes (të cilat u zbuluan vetëm në shekullin XVI në Itali), ai i zgjidhi ato përmes gjeometrisë së prerjeve konike (kryqëzimit të parabolave, hiperbolave dhe rrathëve), duke e pararendur gjeometrinë analitike të Dekartit (1637). Ai i konsideronte të panjohurat si madhësi të vazhdueshme abstrakte dhe jo thjesht përmasa hapësinore.

4.2 Postulati i paraleleve dhe teoria e raporteve

Te Komentar mbi Vështirësitë e Disa Postulateve të Euklidit, Kajami shqyrtoi postulatin e pestë të Euklidit (postulatin e paraleleve). Në vend që të provonte të pamundurën, ai e zëvendësoi atë me parime më të thjeshta dhe studioi figurën e njohur sot si katërkëndëshi i Khayyam-Saccheri-t (një katërkëndësh me dy brinjë anësore të barabarta pingul mbi bazën). Hulumtimi i tij mbi hipotezat e këndeve të sipërme (të ngushta, të drejta, të gjera) qe një pararendës thelbësor i gjeometrive joeuklidiane.

Gjithashtu, Kajami mbrojti përkufizimin „antifairetik“ të raporteve (të bazuar në thyesat e vazhdueshme dhe algoritmin e Euklidit) dhe hodhi hapin revolucionar për t’i trajtuar raportet e madhësive të pakomensurueshme (irracionale) si numra të mirëfilltë, duke hedhur themelet e konceptit modern të numrave realë.

4.3 Llogaritjet e rrënjëve dhe teorema e binomit

Në veprën e tij të humbur Problemet e Aritmetikës, Kajami përgjithësoi nxjerrjen e rrënjëve katrore dhe kubike indiane drejt rrënjëve të çfarëdo shkalle $n$. Ai zbatoi zgjerimin binomik duke përdorur trekëndëshin aritmetik të koeficientëve shekuj para Blez Paskalit, i njohur sot me të drejtë në historinë e matematikës si Trekëndëshi i Karaji-Khayyam-it.

4.4 Astronomia dhe vepra të tjera

Në vitin 1074, me ftesë të sulltanit selxhuk Jalāl al-Dīn Malik-shāh dhe vezirit Niẓām al-Mulk, Kajami drejtoi observatorin e Isfahanit. Aty ai krijoi kalendarin Jalali (Ta’rīkh-i Jalālī), i cili ka një gabim prej vetëm një dite në 5,000 vjet — dukshëm më i saktë se kalendari gregorian perëndimor i krijuar pesë shekuj më vonë (i cili gabon me një ditë në çdo 3,333 vjet). Ai punoi gjithashtu mbi teorinë matematikore të muzikës (tetrakordet te Komentar mbi Librin e Muzikës të Euklidit) dhe mbi metodat e peshimit hidrostatik për të përcaktuar pastërtinë e arit dhe argjendit te Peshorja e Urtësive.

5. Kajami në Perëndim

5.1 Orientalizmi dhe Kajami evropian

Përkthimi i parë i një rubaire në Perëndim u bë nga Thomas Hyde në vitet 1760. Megjithatë, zbulimi i vërtetë ndodhi kur Edward Byles Cowell gjeti një dorëshkrim në Bibliotekën Bodleian në Oksford dhe ia tregoi atë shkrimtarit Edward FitzGerald. Botimi i parë i përshtatjes poetike të FitzGerald-it më 1859 e ktheu Kajamin në një fenomen të jashtëzakonshëm letrar në botën anglishtfolëse.

5.2 Ndikimi në qarqet letrare dhe filozofike

Poezia e Kajamit ndikoi thellë lëvizjen e Para-Rafaelitëve (Swinburne, Meredith, Rossetti). Në vitin 1892 u themelua „Omar Khayyām Club“ në Londër, i pasuar nga klube të ngjashme në Amerikë dhe Gjermani. Figura të tilla si Mark Twain, T.S. Eliot dhe transhendentalistët e Nju England-it (Emerson, Thoreau, Longfellow) gjetën te Kajami një bashkëbisedues të thellë midis racionalizmit skeptik dhe përballjes me vdekshmërinë.

6. Përfundim

Omar Kajami ishte një urtar-filozof (ḥakīm) dhe një pragmatist shpirtëror, Rubairat e të cilit duhen parë si një koment i thellë filozofik mbi gjendjen njerëzore. Te Kajami bashkëjetojnë dy ligjërime: ai filozofik, ku ai mbrojti racionalizmin peripatetik kundër rritjes së dogmatizmit fetar, dhe ai poetik, ku ai ngriti një zë proteste ekzistenciale kundër vuajtjes dhe padrejtësisë së pashpjegueshme të kësaj bote të përkohshme.

Bibliografia

Vepra parësore

[The Necessity of Contrariety] Al-jawāb ‘an thalāth masā’il: Ḍarūrat al-taḍād fi’l-‘ālam wa’l-jabr wa’l-baqā’, Hāmid Nājī Iṣfahānī (red. dhe përkth.), Farhang, vëll. 12, nr. 29–32 (2000): 157–180; Përkthim anglisht te Aminrazavi 2007, 292–299.
[Lucid Discourse] Khuṭbah al-gharrā’ (Përkthim i fjalimit të Ibn Sinës), R.R.Z. Malik (red.), Dānish nāmah-yi Khayyāmī, Teheran, 1998, ff. 305–319.
Mīzān al-ḥikmah (Peshorja e Urtësive), R.R.Z. Malik (red.), Dānish nāmah-yi Khayyāmī, Teheran, 1998, ff. 293–304.
The Quatrains of Omar Khayyām, E. H. Whinfield (red. dhe përkth.), London: Routledge, 2001.
The Rubāiyāt of Omar Khayyām, ed. dhe përkth. nga Edward FitzGerald, London: Quaritch, 1859 (botimi I); 1868 (II), 1872 (III), 1879 (IV), 1889 (V).
Rubā‘iyyāt of Omar Khayyām, Ahmad Sa‘idī (përkth.), Berkeley: Asian Humanities Press, 1991.
Risāla fī taqsīm rub‘ al-dā‘ira (Traktat mbi ndarjen e një kuadranti të rrethit), R. Rashed dhe B. Vahabzadeh (red. dhe përkth.), Omar Khayyām, the Mathematician, New York: Bibliotheca Persica Press, 2000, ff. 165–180.
Risāla fi’l-barāhīn ‘alā masā’il al-jabr wa’l-muqābala (Traktat mbi Algjebrën), R. Rashed dhe B. Vahabzadeh (red. dhe përkth.), Omar Khayyām, the Mathematician, 2000, ff. 111–164.
[The Light of the Intellect] Risālah al-ḍiyā’ al-‘aqlī fī mawḍū‘ al-‘ilm al-kullī, R.R.Z. Malik (red.), Dānish nāmah-yi Khayyāmī, Teheran, 1998, ff. 371–375.
[Principles of Existence] Risālah dar ‘ilm kulliyāt-i wujūd, R.R.Z. Malik (red.), Dānish nāmah-yi Khayyāmī, Teheran, 1998, ff. 381–390.
[On Being and Obligation] Risālah fi’l-kawn wa’l-taklīf, Behnaz Hashemipour (red.), Farhang, vëll. 12, nr. 29–32 (2000): 131–156.
[On Existence] Risālah fi’l-wujūd, Gholāmrezā Jamshīd Nijād Awwal (red. dhe përkth.), Farhang, vëll. 12, nr. 29–32 (2000): 85–130.
Sharḥ mā ashkala min muṣādarāt kitāb Uqlīdis (Komentar mbi Vështirësitë e Postulateve të Euklidit), R. Rashed dhe B. Vahabzadeh (red. dhe përkth.), 2000, ff. 217–255.

Vepra dytësore

Aminrazavi, M., 2007, The Wine of Wisdom: The Life, Poetry and Philosophy of Omar Khayyām, Oxford: Oneworld Press.
––– (red.), 2013, Sufism and American Literary Masters, New York: SUNY Press.
Berggren, J. L., 1986, Episodes in the Mathematics of Medieval Islam, New York: Springer.
Chāvoshī, J. A., 2000, „Omar al-Khayyam wa’l-musiqī al-naḍariyyah“, Farhang, 12(29–32): 203–214.
–––, 2002, „Omar Khayyam and the Arithmetical Triangle“, Farhang, 14(39–40): 262–273.
Dole, Nathan, 1901, The Persian Poets, New York: Thomas Y. Crowell & Co.
Hogendijk, J., 2002, „Anthyphairetic Ratio Theory in Medieval Islamic Mathematics“, te From China to Paris: 2000 Years Transmission of Mathematical Ideas, Stuttgart: Steiner, ff. 187–202.
Joseph, G. G., 2011, The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics, botimi i 3-të, Princeton: Princeton University Press.
Nasr, S. H., 2002, „The Poet-Scientist Khayyām as Philosopher“, Farhang, 14(39–40): 25–47.
Rashed, R. dhe B. Vahabzadeh, 2000, Omar Khayyām, the Mathematician, New York: Bibliotheca Persica Press.
Youschkevitch, A. dhe B. Rosenfeld, 1973, „al-Khayyāmī“, te Dictionary of Scientific Biography (Vëll. 7), C. Gillispie (red.), New York: Charles Scribner’s Sons, ff. 323–334.

Mjetet akademike

(Academic Tools)

Burime të tjera në internet

(Other Internet Resources)

Zëra të ndërlidhur

(Related Entries)

al-Farabi
al-Kindi
Ibn Sina [Avicena]
determinizmi: shkakor
problemi i së keqes