Fjalë për fjalë do të thotë njëanshmëri: ndërmarrje e një veprimi pa e kushtëzuar atë me veprim të njëjtë të palës tjetër. Në historinë politike britanike, termi lidhet veçanërisht me lëvizjen kundër përfshirjes së Britanisë në armatimin bërthamor, megjithëse përkrahësit e saj kundërshtonin përdorimin polemik të përkthimit «njëanshmëri» nga kundërshtarët gjatë viteve 1980. Unilateralistët kundërshtonin armët bërthamore britanike me argumente të ndryshme: ato nuk ishin të nevojshme për sigurinë kombëtare, destabilizonin sigurinë ndërkombëtare, pengonin çarmatimin ose ishin moralisht të papranueshme. Shumica, por jo të gjithë, kundërshtonin edhe vendosjen e armëve bërthamore amerikane në territorin britanik në kuadrin e NATO-s. Disa shkonin më tej, duke kërkuar daljen nga NATO-ja, me arsyetimin se aleanca mbështetej te armët bërthamore pavarësisht vendit ku ishin dislokuar.

Organizata më e rëndësishme e kësaj lëvizjeje ishte Fushata për Çarmatimin Bërthamor, CND, e themeluar më 1958. Marrëdhëniet ndërmjet superfuqive ishin atëherë të tensionuara dhe qeveria britanike e Macmillan-it ndiqte një politikë aktive provash dhe dislokimi të armëve bërthamore. Në vitet 1980, nga kjo lëvizje doli Çarmatimi Bërthamor Europian, END, që bashkëpunonte me grupet europiane të paqes kundër politikës së dyfishtë të NATO-s: negociata për kontrollin e armëve të shoqëruara me vendosjen e një brezi të ri raketash bërthamore amerikane në Europë.

CND-ja dhe END-ja mbështeteshin, ndër të tjera, te mobilizimi politik masiv për ta detyruar qeverinë të hiqte dorë nga përfshirja bërthamore. Vëmendja përqendrohej sidomos te raketat e reja amerikane, të cilat kundërshtoheshin nga shumica e opinionit publik. Megjithatë, gjatë pjesës më të madhe të historisë së unilateralizmit, strategjia kryesore politike ishte ta fitonte Partinë Laburiste për këtë politikë. Një pjesë e madhe e anëtarësisë së CND-së i përkiste krahut të majtë laburist.

Në konferencën laburiste të vitit 1960, unilateralistët mposhtën vijën e udhëheqjes parlamentare të Hugh Gaitskell-it, por vendimi u përmbys më 1961. Pasardhësi i tij, Harold Wilson-i, fillimisht u duk dashamirës ndaj unilateralizmit, por qeveritë laburiste të viteve 1964–1970 ndoqën një politikë tradicionale mbrojtjeje në favor të armëve bërthamore. Edhe programet zgjedhore laburiste të vitit 1974 dukeshin të afërta me unilateralizmin, ndërsa në praktikë qeveritë e Wilson-it dhe Callaghan-it, gjatë viteve 1974–1979, qëndruan fuqishëm në anën e armatimit bërthamor.

Pas zgjidhjes së krizës së raketave në Kubë dhe Traktatit të Ndalimit të Pjesshëm të Provave Bërthamore të vitit 1963, mbështetja për CND-në ra dhe veprimtaria e saj mori më tepër karakter kundër politikës amerikane. Organizata u zgjerua sërish në fund të viteve 1970, në përgjigje të vështirësive të zbutjes së tensioneve ndërkombëtare dhe reagimit më të fortë të NATO-s ndaj asaj që perceptohej si ekspansionizëm dhe riarmatim sovjetik. Politika që çoi te dislokimi i raketave më 1983 nxiti demonstrata të mëdha kundër armëve bërthamore në të gjithë Europën, përfshirë Britaninë.

Gjatë viteve 1980, Partia Laburiste miratoi një politikë mbrojtjeje qartësisht unilateraliste dhe garoi mbi këtë bazë në zgjedhjet e viteve 1983 dhe 1987. Megjithë papëlqyeshmërinë e raketave të reja amerikane, unilateralizmi rezultoi një barrë e rëndë zgjedhore për partinë. Pas zgjedhjeve të vitit 1987, Neil Kinnock-u, më parë një unilateralist i njohur, e orientoi Partinë Laburiste drejt mbështetjes së politikës së mbrojtjes së NATO-s dhe armëve bërthamore britanike.

Në dhjetor 1987, Shtetet e Bashkuara dhe Bashkimi Sovjetik nënshkruan Traktatin INF për eliminimin e raketave balistike dhe të lundrimit të lëshuara nga toka, me rreze veprimi nga 500 deri në 5 500 kilometra. Ai përfshinte këto sisteme pavarësisht nëse mbartnin koka bërthamore apo konvencionale. Ky zhvillim, fundi i Luftës së Ftohtë dhe marrëveshjet e mëtejshme të çarmatimit e dobësuan mbështetjen për unilateralizmin dhe e ulën interesimin publik për çështjet e mbrojtjes, sikurse kishte ndodhur më 1962–1963. Duke nxjerrë mësime nga humbjet e viteve 1983 dhe 1987, dhe në kuadrin e «realizmit të ri» me të cilin synonte rikthimin në pushtet, programi laburist për zgjedhjet e vitit 1992 mbështeti qartësisht si programin britanik Trident, ashtu edhe NATO-n.