Teoria e lojërave është degë e matematikës që studion ndërveprimet strategjike: situata në të cilat rezultati për secilin pjesëmarrës varet jo vetëm nga veprimi i tij, por edhe nga veprimet e të tjerëve. Zbatimi i saj në analizën politike u zgjerua veçanërisht që nga rreth vitit 1960. Në kuptimin teknik, një lojë përfshin lojtarë, veprime ose strategji dhe rezultate të cilave u caktohen përfitime ose humbje. Lojtarët zakonisht modelohen si racionalë, domethënë si zgjedhës që përpiqen të arrijnë objektivat e tyre duke marrë parasysh zgjedhjet e pjesëmarrësve të tjerë.

Prandaj termi përfshin si lojërat e zakonshme, si shahu dhe futbolli, ashtu edhe një fushë shumë më të gjerë ndërveprimesh: nga zgjedhja në cilën anë të rrugës të drejtohet automjeti, deri te sjellja në negociata ndërkombëtare. Modelet përdoren edhe për sjelljen e kafshëve. Në këtë rast nuk supozohet domosdoshmërisht arsyetim i ndërgjegjshëm; përzgjedhja evolutive mund të favorizojë sjellje që funksionojnë sikur individët të llogaritnin përfitimet dhe kostot.

Ndër dallimet kryesore janë ai ndërmjet lojërave me informacion të përsosur dhe atyre pa të, si dhe ai ndërmjet lojërave me shumë zero ose konstante dhe lojërave ku përfitimi i përgjithshëm ndryshon. Shahu ka informacion të përsosur: lojtarët shohin pozicionin dhe lëvizjet e kryera, ndërsa rregullat përcaktojnë lëvizjet e lejueshme dhe kushtet e fitores. Në parim, shqyrtimi i të gjitha vazhdimeve të mundshme do të përcaktonte rezultatin e lojës së përsosur dhe strategjitë optimale për të bardhin e të ziun; nuk është e domosdoshme që strategjia optimale të jetë e vetme. Kjo mundësi teorike dallohet nga vështirësia praktike e llogaritjes dhe nga aftësia për të luajtur shumë fort pa e zgjidhur plotësisht lojën. Si tregues historik i kësaj vështirësie, në vitin 1992 një kampion njerëzor arriti t'i qëndronte sfidës së kompjuterit në damë, një lojë me shumë më pak mundësi lëvizjesh se shahu. Mendimi se zgjidhja e plotë do t'ia hiqte interesin lojës shpreh një gjykim për karakterin e konkurrimit, jo një përfundim matematikor.

Brixhi është lojë me informacion të papërsosur: lojtarët duhet të vlerësojnë jo vetëm veprimet racionale të kundërshtarëve, por edhe gjasat se cili lojtar mban secilën letër që ata nuk e shohin. Shumica e ndërveprimeve njerëzore kanë pasiguri të ngjashme rreth informacionit, synimeve ose mundësive të të tjerëve.

Në një lojë me shumë zero, shuma e përfitimeve dhe humbjeve të të gjithë lojtarëve është zero në çdo rezultat: fitimi i njërit është humbja e tjetrit. Një kategori e afërt është loja me shumë konstante, ku shuma mbetet e njëjtë, edhe nëse nuk është zero. Për shembull, në një lojë me dy veta, nëse fituesi merr 100 paund, humbësi asgjë dhe në barazim secili merr 50 paund, shuma e përgjithshme është gjithmonë 100 paund. Duke zbritur 50 paund nga pagesa e secilit në çdo rezultat, e njëjta strukturë kundërshtimi paraqitet si lojë me shumë zero: 50 dhe −50 në rast fitoreje, ose 0 dhe 0 në barazim.

Nëse pagesat ndryshojnë në 100 paund për fitore, 60 paund për barazim dhe asgjë për humbje, shuma e përbashkët nuk është më konstante. Një fitore me humbje jep gjithsej 100 paund, ndërsa barazimi jep 120 paund. Kështu, lojtarët kanë një interes të përbashkët për t'u marrë vesh për barazim dhe për të përfituar 20 paund shtesë. Loja lejon bashkëpunim të pjesshëm, megjithëse mund të mbeten konflikte për shpërndarjen e përfitimeve. Dy lojëra shumë të përdorura në analizën politike, loja e frikacakut dhe dilema e të burgosurit, janë lojëra me shumë jozero, ku interesat e përbashkëta dhe ato kundërshtuese ndërthuren.

Teoria mori formën e saj të sistemuar matematikore në vitet 1940, por arsyetimi strategjik ka histori shumë më të gjatë. Elemente të tij gjenden në shkrimet e Platonit, Thomas Hobbesit, Jean-Jacques Rousseaut dhe Charles Dodgsonit: veprimi i secilit kuptohet në lidhje me atë që pritet të bëjnë të tjerët.