Teoremë e pamundësisë në teorinë e zgjedhjes shoqërore, e formuluar nga Kenneth J. Arrow. Ajo shqyrton nëse renditjet individuale të alternativave mund të bashkohen në një renditje kolektive që plotëson njëkohësisht disa kushte të arsyeshme logjike dhe të paanshmërisë. Alternativat mund të jenë kandidatë, politika ose drejtime veprimi. Në kuadrin e teoremës, informacioni për parapëlqimet është rendor: tregon se çfarë vendos secili përpara çfarëje, pa matur e krahasuar ndërmjet njerëzve intensitetin e parapëlqimeve.

Kur ka të paktën tri alternativa dhe një numër të fundmë prej të paktën dy individësh, nuk ekziston një rregull jodiktatorial që, për çdo kombinim të renditjeve individuale, të japë gjithmonë një renditje shoqërore të plotë e kalimtare dhe njëkohësisht të plotësojë kushtin e dobët të Paretos e pavarësinë nga alternativat e parëndësishme.

Renditja e plotë lejon krahasimin e çdo çifti alternativash. Kalimtarësia kërkon që, nëse A parapëlqehet ndaj B dhe B ndaj C, atëherë A të parapëlqehet ndaj C; kështu shmanget një renditje rrethore. Fusha e pakufizuar e zbatimit kërkon që rregulli të funksionojë për çdo kombinim të parapëlqimeve individuale të rregullta, jo vetëm për ato që japin një rezultat të përshtatshëm. Kushti i dobët i Paretos kërkon që, nëse të gjithë e parapëlqejnë rreptësisht A-në ndaj B-së, edhe renditja kolektive ta vendosë A-në përpara B-së. Pavarësia nga alternativat e parëndësishme do të thotë se krahasimi shoqëror ndërmjet A-së dhe B-së përcaktohet vetëm nga krahasimet individuale ndërmjet këtyre dy alternativave, jo nga mënyra si renditen alternativa të tjera.

Nëse mbahen të gjitha këto kushte, përfundimi i teoremës është se rregulli duhet të jetë «diktatorial». Fjala ka këtu kuptim teknik: ekziston një individ i caktuar, parapëlqimet e prera të të cilit përcaktojnë renditjen shoqërore pavarësisht parapëlqimeve të të tjerëve. Nuk nënkupton domosdoshmërisht një diktator në kuptimin e zakonshëm të regjimit politik. Kërkesa për jodiktaturë e përjashton pikërisht këtë lloj vendimtarie të një individi.

Rëndësia e teoremës qëndron në faktin se kërkesa që veçmas duken modeste nuk mund të plotësohen të gjitha së bashku. Ajo kufizon premtimin se mund të shpiket një procedurë zgjedhore që, brenda të njëjtave supozime, i ruan të gjitha këto cilësi në çdo rast. Prandaj mund të kursejë përpjekje të drejtuara ndaj skemave që pretendojnë të kapërcejnë një pamundësi logjike. Megjithatë, ajo nuk provon se çdo sistem zgjedhor është njësoj i keq ose se reforma është e kotë. Krahasimi dhe përmirësimi i procedurave mbeten të mundshëm, duke sqaruar se cilat kushte kërkohen, cilat kufizohen dhe çfarë kompromisesh pranohen.