Situatë strategjike në të cilën fitimi i një lojtari përputhet me humbjen e tjetrit; në rastin me më shumë lojtarë, çdo rritje e përfitimit të disa pjesëmarrësve barazohet me uljen e përfitimit të të tjerëve. Shuma e përfitimeve është zero për çdo rezultat të mundshëm. Më përgjithësisht, një lojë ka shumë konstante kur përfitimi i përgjithshëm mbetet i njëjtë në të gjitha rezultatet. Duke ndryshuar pikën e referimit të përfitimeve, një lojë me shumë konstante mund të paraqitet në formë me shumë zero.

Dallimi themelor është ndërmjet lojërave me shumë zero dhe atyre me shumë jo zero. Shumë gara të zakonshme mund të modelohen në mënyrën e parë kur merret parasysh vetëm fitorja e njërës palë kundrejt humbjes së tjetrës. Shahu dhe një ndeshje futbolli japin shembuj të tillë, nëse përfitimet përcaktohen sipas një skeme me shumë konstante. Edhe një shpërblim i jashtëm mund ta ruajë këtë tipar, nëse fondi i përgjithshëm që ndahet mbetet i pandryshuar në çdo rezultat. Klasifikimi varet nga përfitimet që modelohen, jo thjesht nga emri i lojës; për shembull, pikët e një kampionati futbolli nuk kanë domosdoshmërisht të njëjtën shumë për fitore dhe për barazim.

Një ndeshje ku të dyja palët marrin pagesë shtesë nga jashtë nëse arrijnë një barazim me gola mund të krijojë interesa të përbashkëta dhe të bëhet lojë me shumë jo zero. Po kështu, një lojë me fjalë si Scrabble, ku jepet shpërblim për rezultatin e përgjithshëm më të lartë të të gjithë lojtarëve, mund t'i nxisë ata të rrisin përfitimin e përbashkët. Emërtimi «shumë jo zero» është shpesh më i qartë se «shumë pozitive» ose «shumë negative». Dy emërtimet e fundit kanë kuptim vetëm kur thuhet ndaj cilës pikënisje matet fitimi ose humbja e përgjithshme.

Teorema minimaks e John von Neumann-it, e provuar më 1928 dhe e përfshirë në veprën e tij me Oskar Morgenstern-in të vitit 1944, tregon se lojërat e fundme me dy lojtarë dhe shumë zero kanë një vlerë të përcaktuar, kur lejohen strategji të përziera. Secili lojtar mund të zgjedhë një strategji që siguron rezultatin më të mirë të garantuar kundër çdo përgjigjeje të kundërshtarit: maksimizon përfitimin minimal që mund të sigurojë ose minimizon humbjen maksimale të mundshme. Strategjia e përzier është një mënyrë zgjedhjeje probabilistike ndërmjet veprimeve të disponueshme.

Vlera e lojës është e vetme, por strategjitë optimale dhe ekuilibrat nuk janë domosdoshmërisht të vetëm. Edhe për shahun mund të arsyetohet ekzistenca e lojës optimale, por nga kjo nuk rrjedh një strategji e vetme unike dhe as një mënyrë praktike e thjeshtë për ta gjetur. Në diskutimet klasike të shekullit XX, ky ishte shembull i dallimit ndërmjet elegancës së një rezultati matematikor dhe mundësisë së zbatimit të tij në një lojë shumë të ndërlikuar.

Në politikë, nocioni përdoret shpesh në mënyrë më joformale. Kur shuma është e pandryshueshme, të gjithë lojtarët nuk mund ta përmirësojnë njëkohësisht gjendjen e tyre vetëm përmes rishpërndarjes së rezultatit. Nëse ka më shumë se dy pjesëmarrës, disa mund të formojnë koalicione, përkohësisht ose në mënyrë të përsëritur, kundër të tjerëve. Modelet e koalicioneve që supozojnë një shpërblim qeveritar të pandryshueshëm mund të ndërtohen si lojëra me shumë zero. Megjithatë, jo çdo lojë koalicioni është e tillë, sepse bashkëpunimi mund të ndryshojë edhe madhësinë e përfitimit të përbashkët.

Disa autorë i kanë trajtuar garat e armatimeve dhe konfliktet industriale si lojëra me shumë zero. Një supozim i tillë çon lehtë në parashikime pesimiste, sepse nuk lë vend për përfitim të përbashkët afatgjatë brenda modelit. Në lojërat me shumë jo zero, përkundrazi, pjesëmarrësit mund të përfitojnë duke bashkërenduar veprimet drejt rezultateve më të mira në tërësi. Kjo mundësi ekziston si në modele ku marrëveshjet detyruese lejohen, ashtu edhe në modele jobashkëpunuese, ku secili vendos për veten.

Dilema e të burgosurve ilustron tensionin ndërmjet nxitjeve individuale dhe përfitimit të përbashkët. Edhe kur nuk mund të lidhet një marrëveshje detyruese, lojtarët mund të arsyetojnë mbi arsyetimin e njëri-tjetrit. Kur ndërveprimi përsëritet, sjellja mund të shërbejë si sinjal dhe pritshmëritë për veprimet e ardhshme mund të mbështesin bashkëpunimin, në kushtet e përshtatshme. Kjo është një çështje kryesore e teorisë së lojërave të përsëritura ose superlojërave. Për shumë marrëdhënie politike, një model me shumë jo zero është më i përshtatshëm, sepse politikat dhe marrëveshjet mund të ndryshojnë përfitimin e përgjithshëm, jo vetëm ta ndajnë atë.