Format diplomatik i krijuar më 2002 nga Kombet e Bashkuara, Rusia, Bashkimi Evropian dhe Shtetet e Bashkuara për të ndihmuar ndërmjetësimin në procesin e paqes ndërmjet izraelitëve dhe palestinezëve. Emri Kuartet i referohet katër pjesëmarrësve. Synimi i tij ishte bashkërendimi i përpjekjeve ndërkombëtare për një zgjidhje të negociuar të konfliktit.

James Wolfensohn shërbeu si i dërguar i posaçëm i Kuartetit për shkëputjen izraelite nga Gaza dhe çështjet ekonomike të lidhura me të. Largimi i tij në prill 2006 u shoqërua me shqetësimin se kufizimet financiare ndaj Autoritetit Palestinez pas fitores zgjedhore të Hamasit mund ta dëmtonin rëndë procesin e paqes dhe qëndrueshmërinë e institucioneve palestineze. Në këtë debat ai kritikoi pasojat e politikave të mbështetura nga Shtetet e Bashkuara dhe Bashkimi Evropian.

Më 27 qershor 2007, pas largimit nga detyra e kryeministrit britanik, Tony Blair u emërua përfaqësues i Kuartetit. Mandati i tij përfshinte mbështetjen e ndërtimit të institucioneve palestineze, zhvillimit ekonomik dhe kushteve për rend e qeverisje të qëndrueshme, si pjesë e përpjekjeve më të gjera për paqe.