Anarkizmi është pikëpamja se shoqëria mund dhe duhet të organizohet pa një shtet që ushtron pushtet detyrues mbi të. Ai zakonisht paraqitet si projekt për ndryshimin e shoqërive moderne. Bashkësitë historike pa autoritet qendror përshkruhen në antropologji edhe si shoqëri pa krye, por ekzistenca e tyre nuk do të thotë domosdoshmërisht se anëtarët përqafonin një doktrinë anarkiste. Kuptimi filozofik i anarkizmit ndryshon nga përdorimi i zakonshëm përkeqësues që e barazon me çrregullimin moral e politik. Ky përdorim lidhet me prejardhjen greke të fjalës dhe me frikën nga mungesa e sundimit.

Lidhja popullore e anarkizmit me dhunën u forcua nga atentatet politike të fundit të shekullit XIX dhe fillimit të shekullit XX. Në këtë përfytyrim u përfshinë vrasja e carit Aleksandër II më 1881, e presidentit francez Sadi Carnot më 1894 dhe e presidentit amerikan William McKinley më 1901. Megjithatë, këto akte nuk duhen trajtuar si shprehje e një doktrine të vetme: vrasjen e Aleksandrit II e organizoi lëvizja revolucionare populiste Narodnaja Volja, ndërsa atentatorët e Carnot-së dhe McKinley-t u lidhën me anarkizmin. Dhuna individuale ishte një nga strategjitë radikale të kohës, jo qëndrimi i të gjithë anarkistëve. Përveç kundërshtimit të shtetit, rrymat anarkiste dallojnë thellë, nga individualizmi skajor deri te kolektivizmi i gjerë.

Mbështetësit e shtetit e shohin atë si të nevojshëm për sigurinë, rendin dhe shpesh për shërbime të tjera publike. Anarkistët e përmbysin këtë arsyetim: sipas tyre, vetë sundimi shtetëror prodhon ose riprodhon shumë nga konfliktet dhe varësitë që pretendon se zgjidh. Një nga trajtimet e hershme sistematike ishte vepra e William Godwin-it «Hulumtim mbi drejtësinë politike», më 1793, megjithëse ai nuk e përdorte këtë emërtim. Godwin-i argumentonte se qeveritë e ruanin pushtetin duke mashtruar dhe korruptuar të sunduarit. Me zhvillimin e arsyes dhe gjykimit individual, që ai e lidhte me përparimin drejt drejtësisë, aftësia e qeverive për ta bërë këtë do të dobësohej derisa ato të zhdukeshin.

Max Stirner-i përfaqëson një formë skajore individualizmi. Megjithëse e kundërshtonte emërtimin «anarkizëm», të cilin e përdorte në polemikat e veta edhe për liberalizmin, mendimi i tij u lidh më vonë me traditën anarkiste. Ai nuk pranonte detyrime, të vërteta ose ideale të vendosura mbi individin si autoritete të shenjta. Kur individi e merr veten si burimin e vlerës, mund t'i refuzojë strukturat morale e institucionale që kërkojnë nënshtrimin e tij. Bashkëjetesa mbetet e mundshme përmes një «bashkimi egoistësh», të mbështetur në interesin dhe marrëveshjen e pjesëmarrësve.

Individualistë të tjerë qenë më të moderuar. Benjamin Tucker-i (1854–1939) mbronte lirinë më të madhe të mundshme të secilit, të pajtueshme me lirinë e të tjerëve. Ai e përfytyronte organizimin shoqëror përmes shkëmbimit të lirë, pa institucione që impononin autoritet shtetëror. Pas vitit 1945, elemente të kësaj tradite u vazhduan dhe u ndryshuan nga disa forma libertarianizmi. Lidhja nuk i bën identike të gjitha rrymat anarkiste dhe libertariane.

Pierre-Joseph Proudhon-i (1809–1865) u bë një nga mendimtarët revolucionarë më të njohur në Evropë pas botimit të «Ç'është prona?» më 1840. Përgjigjja e tij provokuese ishte se prona është vjedhje, duke sulmuar marrëdhëniet pronësore që lejojnë përvetësimin e punës së të tjerëve. Marksi fillimisht e vlerësoi lart kritikën e tij si kontribut themelor në analizën shkencore të pronës dhe socializmit. Marrëdhënia u prish; më 1846 Proudhon-i refuzoi ta kthente pjesëmarrjen në një rrjet korrespondence socialiste në nënshtrim ndaj një drejtimi që e shihte si dogmatik e autoritar.

Proudhon-i e konsideronte shoqërinë, madje edhe rendin e botës, të përshkuar nga kundërthënie që nuk mund të hiqeshin përfundimisht. Ato duheshin drejtpeshur përmes pluralizmit, në mënyrë që të shmangeshin skajshmëritë shkatërruese. Ai kundërshtonte autoritetin e Zotit dhe të shtetit, si edhe institucionet e mbështetura në to, duke i parë si burime të lidhura të skllavërimit njerëzor. Njëkohësisht mbronte idenë se grupet dhe shoqëria kanë një realitet të vetin dhe nuk janë thjesht shuma individësh të veçuar.

Në teorinë e tij të shfrytëzimit, kapitalisti përvetësonte edhe fuqinë prodhuese që krijohet nga bashkëpunimi i punëtorëve. Ky theks mbi fuqinë kolektive dallonte nga mënyra se si Marksi do ta shpjegonte më pas mbivlerën përmes marrëdhënies ndërmjet punës së kryer dhe vlerës së fuqisë punëtore. Ky dallim nuk do të thotë se Marksi e mohoi rolin e bashkëpunimit në prodhim. Në vend të shtetit, Proudhon-i propozonte federalizëm ekonomik e territorial: njësitë prodhuese të administroheshin nga punëtorët dhe territoret nga banorët. Marrëdhëniet ndërmjet niveleve, nga grupi më i vogël deri te njerëzimi në tërësi, do të rregulloheshin nga delegatë dhe marrëveshje të përtëritshme. Ky model u linte vend zejtarëve dhe fshatarëve krahas industrisë. Për këtë arsye, disa interpretime e shohin si më të përshtatshëm për larminë historike të ekonomisë franceze sesa modelet që përqendrohen kryesisht te kapitalistët dhe proletariati industrial.

Mihail Bakunini (1814–1876), i ndikuar nga Proudhon-i, e shihte punëtorin me pagë si të nënshtruar dhe kërkonte pronësi kolektive. Sipas tij, shteti korruptonte si sundimtarët, ashtu edhe të sunduarit, duke ua cenuar njerëzoren. Në Internacionalen e Parë ai kundërshtoi Marksin, sidomos për çështjen e marrjes së pushtetit politik dhe rolit të shtetit në kalimin drejt socializmit. Kundërshtimi nuk mund të përmblidhet sikur Marksi kërkonte një shtet të përjetshëm: dallimi lidhej me mjetet dhe fazat e çlirimit. Konflikti ndërmjet këtyre rrymave kontribuoi në përçarjen e Internacionales; organizata e drejtuar nga Këshilli i Përgjithshëm u shpërnda përfundimisht më 1876.

Pjotr Kropotkini (1842–1921) u përpoq t'i jepte anarkizmit një themel shkencor përmes interpretimit të evolucionit darvinian. Në «Ndihma e ndërsjellë: një faktor i evolucionit», botuar si libër më 1902 pas artikujve të mëparshëm, argumentoi se mbijetesa dhe zhvillimi i llojeve varen edhe nga bashkëpunimi. Sjelljet ndihmëse nuk i sjellin domosdoshmërisht përfitim të menjëhershëm vetëm individit që i kryen, por mund t'i shërbejnë jetës së përbashkët. Në historinë njerëzore ai i dha një vend veçanërisht të lartë qytetit të lirë mesjetar si formë e vetorganizimit. Megjithatë, analiza e tij nuk ndalej atje: shqyrtonte edhe mbijetesën e ndihmës së ndërsjellë në shoqëritë moderne. Në vizionin e tij politik, bashkëpunimi do të mund të bëhej parimi mbizotërues përmes një revolucioni që bashkonte shtysat e masave me idetë e intelektualëve anarkistë.

Larmia e anarkizmit përfshin edhe mosmarrëveshje mbi mjetet e lejueshme. Në njërin skaj gjenden mbështetësit e dhunës revolucionare dhe të atentatit, ndërsa në tjetrin pacifizmi i Leo Tolstoit (1828–1910). Po aq të thella janë dallimet mbi pronën, tregun, organizimin kolektiv dhe autoritetin në marrëdhëniet shoqërore. Sipas një vlerësimi historik, krahasuar me liberalizmin, anarkizmi pati rol më të kufizuar në formësimin e kundërshtimit të gjerë ndaj regjimeve totalitare të Hitlerit dhe Stalinit. Megjithatë, disa rryma libertariane ndërthurën elemente të kritikës liberale dhe anarkiste të pushtetit.